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2012.2

Material da disciplina 'Introdução à Teoria dos Números', ministrada no 2º semestre de 2012

[Números] Resumo do Curso

Conteúdo da disciplina, datas das provas, bibliografia e outras informações.

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[Números] Atendimento

Material da disciplina 'Introdução à Teoria dos Números', ministrada no 2º semestre de 2012

Tira-dúvidas nas segundas e quintas, das 17 às 18h. Local: Coordenação de Matemática Obs.: É importante avisar, por e-mail, com antecedência.

[Números] Lista 1

Números Inteiros – Fundamentação Axiomática & Indução Matemática

CAPÍTULO I

  • Seção 1.2 – Fundamentação Axiomática

– Exercícios: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10 [(iv); (v); (vi); (x)], 11, 12

 

  • Seção 1.3 – Indução Matemática

– Exemplos: 1.3.4 (pag. 27), 1.3.5 (pag. 28)

– Exercícios: 2, 3, 5, 7

[Números] Lista 2

Divisibilidade – Algoritmo da Divisão

CAPÍTULO II

(versão atualizada)


  • Seção 2.1 – Algoritmo da Divisão

– Exercícios: 1, 2, 3, 4(i), 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15(ii), 18

 

  • Seção 2.2 – Numeração

Exercícios: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10

 

  • Seção 2.3 – Ideais e Máximo Divisor Comum

Exercícios: 1, 2, 3 [exceto item (iii)], 4, 5, 6, 9 [(i), (ii), (iii)], 10

 

  • Seção 2.4 – O Algoritmo de Euclides

Exercícios: 1, 3, 4 [para n = 3]

 

  • Seção 2.5 – Mínimo Múltiplo Comum

Exercícios: 1, 2 [exceto (iv)], 3, 4, 6.

 

  • Seção 2.6 – Teorema Fundamental da Aritmética

Exercícios: 3, 4, 8, 9, 16.

 

  • Seção 2.7 – Distribuição dos Números Primos

Exercícios: 1, 2, 3, 4, 5.

[Números] Lista 3

Equações Diofantinas & Congruências

CAPÍTULO III

 

  • Seção 3.1 – Equações Diofantinas Lineares

– Exercícios: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10.

 

  • Seção 3.2 – Congruências

Exercícios: 1, 2, 3, 5, 7, 8.

[Números] Lista 4

Resolução de Sistemas de Congruências Lineares & Teoremas sobre Números Primos

Capítulo III


  • Seção 3.3 – Resolução de Congruências Lineares

Exercícios: 1, 2, 3.

 

  • Seção 3.4 – Sistemas de Congruências Lineares

Exercícios: 1, 2, 4, 5, 7.

 

  • Seção 3.5 – Os teoremas de Fermat, Euler e Wilson

Exercícios: 1, 2, 3, 4, 7 (a), 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15.

[Números] Atividade 1

Resolução de uma Equação Modular sem recorrer às Equações Diofantinas

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